اثبات دانش صفر (ZKP) چیست؟ بررسی الگوریتمی که بدون افشاگری اعتماد می‌سازد

آیا تا به‌حال از خود پرسیده‌اید چگونه می‌توان صحت یک ادعا را ثابت کرد بدون آن‌که اطلاعات مهم و سری در اختیار دیگران قرار بگیرد؟ اگر چنین چالشی را در مقیاس فناوری‌های پیشرفته، مانند بلاکچین یا هوش مصنوعی منصفانه، در نظر بگیرید، پاسخ به این پرسش سخت‌تر از آن چیزی خواهد بود که تصور می‌کنید. اینجا است که اثبات‌های دانش صفر (به اختصار ZKP یا Zero-Knowledge Proofs) وارد میدان می‌شوند.

بسیاری از ما دست‌کم یک‌بار با موضوع امنیت داده، حریم خصوصی و حتی ترس از نشت اطلاعات مواجه شده‌ایم. در دنیای کنونی که الگوریتم‌های پیچیده هوش مصنوعی برای تصمیم‌گیری‌های حساس مانند اعطای وام، استخدام کارمندان و حتی فعالیت‌های حقوقی به‌کار گرفته می‌شوند، اعتماد نقشی حیاتی پیدا کرده است. حال اگر این الگوریتم‌ها دچار سوگیری یا تبعیض شوند و از طرفی هم هیچ شفافیتی درباره سازوکار درونی آن‌ها وجود نداشته باشد، چگونه می‌توان اعتماد جامعه را جلب کرد؟ همین نقطه آغاز فهم اهمیت اثبات‌های دانش صفر است که می‌تواند تضمین کند ادعایی درست است، بدون آنکه جزئیات محرمانه یا داده‌های شخصی لو برود.

آنچه در ادامه می‌خوانید، نگاهی جامع به اثبات‌های دانش صفر و نقشی است که این تکنیک قدرتمند در منصفانه‌تر کردن هوش مصنوعی و حفظ محرمانگی داده‌ها ایفا می‌کند. از ماجرای بانکی که نمی‌خواهد مدل اختصاصی‌اش فاش شود، تا پروژه‌های بلاکچینی که نیاز مبرم به حریم خصوصی دارند، همه و همه مثال‌های زنده‌ای هستند که در چارچوب این مقاله بررسی می‌شوند.

اثبات‌ دانش صفر چیست؟

گاهی در زندگی روزمره، برای اثبات یک موضوع ساده مجبور می‌شویم اطلاعات بسیار اضافی را هم به طرف مقابل ارائه دهیم. فرض کنید می‌خواهید ثابت کنید واجد شرایط دریافت یک وام بانکی هستید. بانک به فیش حقوقی، گزارش بیمه و سایر اطلاعات خصوصی شما نیاز دارد. همه این داده‌ها صرفاً برای این است که بانک مطمئن شود دروغ نمی‌گویید. اگر روشی وجود داشته باشد که بدون نمایش جزئیات فیش حقوقی و حتی نام کارفرمای شما، ثابت کند درآمدتان واقعاً بالای یک حد مشخص است، شما هم در وقت صرفه‌جویی می‌کنید و هم از افشای جزئیات شخصی در امان می‌مانید.

اثبات دانش صفر دقیقاً چنین کاری انجام می‌دهد. به‌طور رسمی، این روش رمزنگاری تضمین می‌کند که:

1. درستی یک ادعا را ثابت می‌کند.

2. هیچ اطلاعات اضافی (فراتر از خود ادعا) را فاش نمی‌سازد.

ایده‌ای که در دهه ۱۹۸۰ توسط چند ریاضی‌دان و متخصص امنیت دیجیتال مطرح شد، امروزه در حوزه‌های گسترده‌ای به‌کار گرفته می‌شود؛ از دنیای ارزهای دیجیتال گرفته تا هوش مصنوعی منصفانه و حتی مسائل دولتی و نظامی. دلیل اهمیت ZKP این است که اعتماد را به شیوه‌ای نوین برقرار می‌کند: دیگر لازم نیست شما تمام داشته‌ها یا فرمول‌های درونی کارتان را رو کنید؛ تنها کافی است ثابت کنید نتیجهٔ موردنظر، مثلاً «عدم تبعیض در تصمیم‌گیری» یا «رعایت حداقل درآمد» یا «صحیح بودن خروجی یک الگوریتم»، واقعاً صحت دارد.

نحوه عملکرد ZKP: نگاه زیرچشمی به روند اثبات

اگرچه پیاده‌سازی ریاضیاتی اثبات‌های دانش صفر پیچیده است، اما ایده کلی آن نسبتاً قابل درک است. در یک نگاه ساده، دو بازیگر در این سناریو داریم:

• اثبات‌کننده (Prover): کسی که می‌خواهد ثابت کند یک ادعا درست است.

• راستی‌آزما (Verifier): کسی که می‌خواهد اطمینان یابد ادعا صحت دارد، ولی هیچ‌کدام از اسرار و جزئیات نهفته در این ادعا برایش فاش نشود.

روند کلی به این شکل است که اثبات‌کننده با استفاده از یک الگوریتم رمزنگاری، مجموعه‌ای از شواهد کدگذاری‌شده را تولید می‌کند تا نشان دهد «ادعای X درست است.» راستی‌آزما هم آن شواهد را بررسی می‌کند و در صورت مطابقت همه چیز با قواعد رمزنگاری، اعلام می‌کند که ادعا پذیرفته است. راز اصلی اینجاست که برای تولید یا بررسی شواهد، هیچ نیازی به فاش کردن داده‌های پنهان در پشت پرده نیست.

برای مثال، اگر بخواهید در یک شبکه اجتماعی ثابت کنید که سن‌تان بالای ۱۸ سال است (برای استفاده از خدمات خاص)، دیگر مجبور نیستید کل تاریخ تولد و حتی نام‌ونام‌خانوادگی خود را در اختیار اپراتور قرار دهید. یک اثبات دانش صفر می‌تواند به سایت مقصد نشان دهد که “سن من طبق اسناد رسمی بالای ۱۸ است” بدون آنکه روز دقیق تولد یا هویت شما را آشکار کند. این یعنی رازها امن می‌مانند و در عین حال، سایت مقصد مطمئن می‌شود قانون نقض نمی‌شود.

انواع مختلف اثبات دانش صفر ZK-proof

در کنار دسته‌بندی‌های پایه‌ای، انواع خاص‌تری از اثبات‌های دانش صفر توسعه داده شده‌اند که هر کدام برای حل یک مسئله‌ی خاص طراحی شده‌اند. در ادامه با مهم‌ترین آن‌ها آشنا می‌شویم:

اثبات بولت (Bulletproofs)

Bulletproofs نوعی از اثبات‌های غیرتعاملی هستند که برای اثبات درستی یک مقدار عددی، بدون فاش کردن آن، به‌کار می‌روند.
مثال ساده: می‌خواهید ثابت کنید که موجودی کیف پول‌تان بیش از صفر است، بدون آنکه عدد دقیقش را بگویید.
ویژگی‌ها:

• سبک، سریع و بدون نیاز به تنظیمات اولیه (trusted setup)

• پرکاربرد در ارزهای دیجیتال برای مخفی کردن مبالغ تراکنش

• مقیاس‌پذیر و مناسب برای محیط‌های بلاکچینی

پروتکل‌های سیگما (Sigma Protocols)

پروتکل‌های سیگما مجموعه‌ای از روش‌های تعاملی برای اثبات دانستن یک راز (مثلاً یک کلید یا مقدار مخفی) هستند.
ساختار کلی: چالش، پاسخ و تأیید — با سه مرحله‌ی ساده انجام می‌شوند.
کاربردها: در بسیاری از سیستم‌های رمزنگاری، مانند امضاهای دیجیتال و اثبات مالکیت.

اثبات جابجایی و محدوده (Proofs of Shuffle and Range)

این دسته شامل دو کاربرد مهم از اثبات دانش صفر است:

• Shuffle Proofs: برای اثبات اینکه یک مجموعه داده (مثلاً رأی‌ها در یک انتخابات الکترونیکی) بدون تغییر محتوا ولی با تغییر ترتیب (shuffle) بازنشر شده، بدون فاش‌کردن ترتیب اصلی یا مقصد نهایی.

• Range Proofs: برای اثبات اینکه یک عدد در یک بازه مشخص قرار دارد، مثلاً ۰ تا ۱۰۰۰، بدون افشای مقدار دقیق.

کاربردها: رأی‌گیری الکترونیک، تراکنش‌های مالی خصوصی، بررسی موجودی کیف پول‌ها در بلاکچین‌ها.

اثبات دانش (Proof-of-Knowledge - PoK)

این نوع اثبات نشان می‌دهد که فردی دانای یک راز خاص است، مثل داشتن یک کلید خصوصی یا راه‌حل یک معادله، بدون آنکه آن را افشا کند.
مثال ملموس: شما رمز ورود را می‌دانید و بدون اینکه آن را بگویید، ثابت می‌کنید که داریدش.
کاربرد: پایه بسیاری از سیستم‌های ورود امن، امضای دیجیتال و تایید هویت غیرمتمرکز.

اثبات دانش صفر آماری (Statistical Zero-Knowledge Proofs)

در این نوع اثبات، مقدار اطلاعاتی که ممکن است به‌طور غیرمستقیم فاش شود، از نظر آماری نزدیک به صفر است. یعنی حتی اگر کسی بخواهد اطلاعاتی از دل این اثبات استخراج کند، شانس موفقیت‌اش تقریباً صفر است.
ویژگی‌ها:

• برای محیط‌هایی که امنیت ریاضیاتی عمیق‌تری نیاز دارند

• توازن میان امنیت بالا و کارایی مناسب

اثبات‌های تعاملی (Interactive ZK-Proof)

در این نوع، اثبات‌کننده و راستی‌آزما باید با هم وارد یک «گفت‌وگو» شوند. اثبات‌کننده در هر مرحله اطلاعاتی ارسال می‌کند و راستی‌آزما بر اساس آن سوالی یا چالشی مطرح می‌کند. این روند چند بار تکرار می‌شود تا راستی‌آزما قانع شود.

• ویژگی: ساده و قابل فهم، اما نیاز به حضور هم‌زمان دو طرف دارد.
• کاربرد: بیشتر در محیط‌های کنترل‌شده یا تست‌های اولیه تحقیقاتی.

اثبات دانش صفر غیرتعاملی (Non-Interactive ZK-Proof)

در این روش، اثبات‌کننده بدون نیاز به گفت‌وگو یا پرسش و پاسخ، یک مدرک رمزنگاری‌شده تولید می‌کند و آن را منتشر می‌سازد. راستی‌آزما می‌تواند بدون تعامل مستقیم، صحت آن را بررسی کند.
مزیت‌ها:

• مناسب برای بلاکچین، قرارداد هوشمند، یا هر فضای غیرمتمرکز

• سرعت بیشتر و اجرای ساده‌تر

• نمونه‌های معروف: zk-SNARK و zk-STARK

کاربردهای جذاب در دنیای واقعی

اثبات‌های دانش صفر را بسیاری تنها با دنیای ارزهای دیجیتال و بلاکچین می‌شناسند؛ چون اولین بار ایده آن برای حفظ حریم خصوصی تراکنش‌ها در رمزارزهایی مانند زی‌کش (Zcash) مشهور شد. اما امروزه کاربردهای ZKP بسیار فراتر از بلاکچین است.

• احراز هویت بدون رمز عبور: تصور کنید به‌جای وارد کردن پسورد یا حتی استفاده از اثر انگشت، می‌توانستید اثبات کنید که “من همان صاحب حساب هستم” بی‌آنکه مشخصات حساسی را در بستر اینترنت ردوبدل کنید.

• محافظت از حقوق مالکیت فکری: اگر یک شرکت دارویی بخواهد ثابت کند فرمول یک دارو را دارد و این فرمول با استانداردهای بین‌المللی سازگار است، مجبور نیست همه‌چیز را فاش کند.

• امنیت در اینترنت اشیا (IoT): هنگامی که دستگاه‌های هوشمند قرار است به شکل خودکار با یکدیگر ارتباط برقرار کنند، استفاده از روش‌هایی که داده‌های خصوصی یا فرامین کنترلی را افشا نکنند، اهمیت دوچندان دارد.

بله، رمزنگاری دانش صفر می‌تواند دنیای امنیت و حریم خصوصی را دگرگون کند. اما نباید فراموش کرد که یکی از جذاب‌ترین حوزه‌های نوظهور در این زمینه، ترکیب ZKP با هوش مصنوعی است.

زنجیره تأمین اعتماد: هوش مصنوعی + ZKP

شاید شنیده باشید که هوش مصنوعی در برخی موارد دچار سوگیری (Bias) می‌شود؛ مثلاً هنگام تصمیم‌گیری درمورد اعطای وام یا استخدام، ممکن است گروهی خاص را ناعادلانه رد کند. یکی از دلایل رایج این اتفاق، کیفیت نامناسب داده‌های آموزشی یا طراحی ناسالم الگوریتم است. اکنون این پرسش پیش می‌آید که سازمان‌ها چگونه به ما تضمین می‌دهند که مدل هوش مصنوعی‌شان انصاف را رعایت می‌کند؟ یا چگونه ثابت می‌کنند که داده‌های حساس مشتریان در فرآیند آموزش مدل به‌درستی محافظت شده و برای اهداف دیگری استفاده نشده است؟

در کنار بررسی‌های حقوقی و نظارت دولتی، ابزار قدرتمندی به نام اثبات دانش صفر می‌تواند نشان دهد:

1. مدل هوش مصنوعی تحت ضوابط مشخصی آموزش دیده است.

2. هیچ داده‌ای فراتر از آنچه نیاز بوده فاش نشده است.

3. نتایج مدل برای گروه‌های مختلف تبعیض‌آمیز نیست.

محققان در چند سال اخیر روی مفهومی به نام یادگیری ماشین با دانش صفر (ZKML) کار کرده‌اند تا کاربران بتوانند بدون افشای مدل یا داده‌های ارزشمند خود، درستی عملکرد یک سیستم هوش مصنوعی را بررسی کنند. مثلاً بانک‌ها می‌خواهند مطمئن شوند که موتور اعتبارسنجی آن‌ها نژادپرست یا جنسیت‌گرا نیست و درعین‌حال مایل نیستند معماری محرمانه مدل خود را در اختیار رقیبان قرار دهند.

جمع شدن این دو خواسته متضاد، یعنی «حفاظت از اطلاعات» در برابر «لزوم شفافیت و راستی‌آزمایی»، رمز ورود ZKP به دنیای هوش مصنوعی است.

چالش‌های پیاده‌سازی و تحولات تازه

طبیعتاً هیچ راه‌حلی بدون چالش نیست. اثبات‌های دانش صفر در مراحل ابتدایی توسعه به‌شدت انرژی‌بر و زمان‌بر بودند؛ چون برای تولید گواهی‌های رمزنگاری، محاسبات پیچیده‌ای نیاز بود که گاهی دقیقه‌ها یا حتی ساعت‌ها طول می‌کشید. این محدودیت، کاربرد ZKP را در پروژه‌های بزرگ یادگیری ماشین و بلاکچین با مشکل مواجه می‌کرد. اما طی سال‌های اخیر، پیشرفت‌هایی نظیر zk-SNARKs و zk-STARKs امکان ارزان‌تر و سریع‌تر شدن فرایند اثبات را فراهم کرده‌اند.

امروزه در دنیای بلاکچین، پروژه‌هایی مانند پالیگان (Polygon) و استارک‌نت (StarkNet) برای افزایش سرعت تراکنش و حفظ حریم خصوصی از تکنیک‌های اثبات دانش صفر بهره می‌برند. همچنین چندین پژوهشگر هوش مصنوعی در حال کار روی پیاده‌سازی ZKML به‌صورت مقیاس‌پذیر هستند. گام بعدی شاید ادغام وسیع این فناوری در پلتفرم‌های ابری باشد؛ جایی‌که هر کسب‌وکار می‌تواند اثبات کند بدون دستکاری داده‌های خصوصی مشتریان، مدل‌هایش را آموزش می‌دهد و نتیجه را به‌طور عادلانه به دست می‌آورد.

جدول مقایسه انواع اثبات‌ها در رمزنگاری

برای اینکه جایگاه ZKP را بهتر درک کنیم، بد نیست نگاهی به انواع روش‌های اثبات در دنیای رمزنگاری داشته باشیم:

همان‌طور که می‌بینید، ZKP از نظر حفظ حریم خصوصی و انعطاف در اثبات، در بالاترین سطح قرار دارد. اما این جایگاه به قیمت پیچیدگی بیشتر و سرمایه‌گذاری بیشتر در زمینه تحقیق و توسعه به‌دست آمده است.

مثالی ساده برای روشن شدن مفهوم ZKP

گاهی یک مثال ملموس از هر توضیح فنی ارزشمندتر است. در ادامه، داستان کوتاهی را مرور می‌کنیم که به فهم بهتر اثبات دانش صفر کمک می‌کند:

داستان غار جادویی: تصور کنید غاری وجود دارد که یک راهرو دایره‌ای شکل و یک در جادویی در انتهای آن دارد. این در، با یک رمز جادویی باز می‌شود. شما رمز را بلدید، ولی نمی‌خواهید آن را به شخص دیگری بگویید. دوست‌تان می‌خواهد مطمئن شود که شما این در را واقعاً می‌توانید باز کنید، اما خودش نمی‌خواهد رمز را یاد بگیرد. چگونه می‌توانید بدون افشای رمز، او را قانع کنید؟

برای این کار، دوست‌تان جلوی دهانه غار می‌ایستد و شما وارد راهرو می‌شوید. آن‌گاه دوست‌تان (به‌صورت شانسی) فریاد می‌زند از راهرو «چپ» یا «راست» به او برگردید. اگر بخواهید از سمتی وارد شوید که در جادویی مانع‌تان شود و نتوانید بدون رمز آن را باز کنید، دست‌تان رو می‌شود. اگر رمز را بلد باشید، همیشه می‌توانید در را باز کرده و از سمتی که دوست‌تان خواسته وارد یا خارج شوید. پس از چندین دور تکرار، احتمال اینکه شما بدون دانستن رمز همچنان موفق شوید، تقریباً صفر می‌شود. در نتیجه، دوست‌تان مطمئن می‌شود شما رمز را بلدید، بدون آنکه هرگز رمز را شنیده یا دیده باشد.

در دنیای دیجیتال نیز اثبات‌های دانش صفر براساس ایده‌هایی مشابه کار می‌کنند. اثبات‌کننده باید بتواند بارها و بارها راستی‌آزما را متقاعد کند که دانش یا توانایی خاصی دارد (مثلاً دانستن یک کلید خصوصی، دانستن حقیقت یک گزاره، یا منصفانه عمل کردن یک مدل هوش مصنوعی)، در حالی که هرگز آن «داده حساس» به طور مستقیم ارائه نمی‌شود.

جمع‌بندی

در دنیایی که اطلاعات حکم سرمایه اصلی را دارند و جلب اعتماد کاربران دشوارتر از همیشه شده است، رویکردهای نوینی مثل اثبات‌های دانش صفر به‌سرعت در حال تبدیل به استانداردهای آینده هستند. آنچه تا چند سال پیش یک مفهوم تئوری یا مختص ارزهای دیجیتال به‌نظر می‌رسید، اکنون به ابزاری فراگیر در حوزه‌هایی مثل یادگیری ماشین، احراز هویت، حریم خصوصی اینترنت اشیا و ده‌ها مورد دیگر تبدیل شده است.