بهره مرکب (Compound interest) چیست؟ نحوه محاسبه آن چگونه است؟

اگر در بازارهای مالی فعال هستید احتمالا با عبارت نرخ بهره مرکب یا Compound interest زیاد روبرو شده‌ باشید. روش‌های مختلفی برای محاسبه میزان سود برای سپرده‌گذاری‌های مختلف وجود دارد و برای کسب بیشترین سود از بازارهای مالی بهتر است که از آن‌ها اطلاع داشته باشیم.

یکی از بهترین روش‌ها برای محاسبه میزان سود، بهره مرکب یا Compound interest است. در بهره مرکب به سود حاصل از سپرده‌گذاری‌ها نیز سود تعلق می‌گیرد. در اصطلاح مالی به این عمل سود روی سود می‌گویند؛ یعنی اینکه یک سود اولیه‌ای به سپرده‌گذاری شما تعلق می‌گیرد و سپس به ازای همین سود اولیه نیز سود دریافت می‌کنید.

در این مقاله از وبلاگ کریپتوباز قصد داریم سود یا بهره مرکب را به زبانی ساده و کاربردی برای شما مخاطب عزیز بیان کنیم تا بتوانید با استفاده از اصول این روش، حداکثر میزان سود را در بازارهای مالی از جمله خرید و فروش قیمت ارزهای دیجیتال مانند بیتکوین و اتریوم ETH کسب کنید؛ پس با ما همراه باشید.

تعریف نرخ بهره به زبانی ساده

نرخ بهره درصدی از مبلغ وام است که وام‌گیرنده باید به وام‌دهنده به عنوان سود بپردازد. نرخ بهره معمولاً به صورت سالانه بیان می‌شود؛ اما می‌تواند به صورت ماهانه، هفتگی یا روزانه نیز بیان شود.

به عنوان مثال، اگر نرخ بهره وام مسکن ۱۰ درصد باشد، وام‌گیرنده باید سالانه ۱۰ درصد از مبلغ وام را به عنوان سود به وام‌دهنده بپردازد. به عبارت دیگر اگر مبلغ وام ۱۰۰ میلیون تومان باشد، وام‌گیرنده باید سالانه ۱ میلیون تومان سود به وام‌دهنده بپردازد.
نرخ بهره یکی از عوامل مهم در تصمیم‌گیری برای دریافت وام است. اگر نرخ بهره بالا باشد، هزینه دریافت وام نیز بیشتر خواهد بود.
نرخ بهره همچنین تأثیر زیادی بر اقتصاد دارد. بانک مرکزی با تغییر نرخ بهره می‌تواند بر میزان تورم، رشد اقتصادی و اشتغال تأثیر بگذارد.

انواع نرخ بهره

نرخ بهره انواع مختلفی دارد که عبارتند از:

•    نرخ بهره اسمی: نرخ بهره‌ای است که بدون در نظر گرفتن تورم محاسبه می‌شود.
•    نرخ بهره واقعی: نرخ بهره‌ای است که با در نظر گرفتن تورم محاسبه می‌شود.
•    نرخ بهره ساده: نرخ بهره‌ای است که فقط بر اصل سرمایه تعلق می‌گیرد.
•    نرخ بهره مرکب: نرخ بهره‌ای است که هم بر اصل سرمایه و هم بر سود حاصل از آن تعلق می‌گیرد و موضوع این مقاله خواهد بود.

بهره مرکب می‌تواند تأثیر بسیار زیادی بر رشد سرمایه داشته باشد؛ به عنوان مثال، اگر مبلغ ۱۰۰ هزار تومان را با نرخ سود ۱۰ درصد سالانه به مدت ۳۰ سال سرمایه‌گذاری کنید، در این صورت، مبلغ سرمایه شما در پایان ۳۰ سال به 1,744,940تومان خواهد رسید.

اگر بهره مرکب وجود نداشت، مبلغ سرمایه شما در پایان ۳۰ سال به ۳۳۱۰۰ تومان می‌رسید. بنابراین، بهره مرکب می‌تواند باعث افزایش سرمایه شما تا ۱۳۳۱۷ تومان بیشتر از نرخ بهره ساده شود.

نرخ بهره و اقتصاد

نرخ بهره یکی از ابزارهای مهم سیاست پولی است که بانک مرکزی از آن برای کنترل تورم، رشد اقتصادی و اشتغال استفاده می‌کند. اگر بانک مرکزی بخواهد تورم را کاهش دهد، نرخ بهره را افزایش خواهد داد. افزایش نرخ بهره باعث می‌شود که افراد و بنگاه‌های اقتصادی کمتر وام بگیرند و در نتیجه، میزان نقدینگی در اقتصاد کاهش می‌یابد. کاهش نقدینگی باعث کاهش تورم می‌شود.
اگر بانک مرکزی بخواهد رشد اقتصادی را افزایش دهد، نرخ بهره را کاهش می‌دهد. کاهش نرخ بهره باعث می‌شود که افراد و بنگاه‌های اقتصادی بیشتر وام بگیرند و در نتیجه، میزان نقدینگی در اقتصاد افزایش می‌یابد. افزایش نقدینگی باعث افزایش سرمایه‌گذاری و رشد اقتصادی می‌شود.

اگر بانک مرکزی بخواهد اشتغال را افزایش دهد، نرخ بهره را کاهش می‌دهد. کاهش نرخ بهره باعث می‌شود که افراد و بنگاه‌های اقتصادی بیشتر وام بگیرند و در نتیجه، میزان سرمایه‌گذاری و اشتغال افزایش می‌یابد؛ در نتیجه، نرخ بهره تأثیر زیادی بر اقتصاد دارد و بانک مرکزی با تغییر نرخ بهره می‌تواند بر متغیرهای اقتصادی مانند تورم، رشد اقتصادی و اشتغال تأثیر بگذارد.

تعریف نرخ بهره مرکب یا Compound interest به زبان ساده

بهره مرکب، بهره‌ای است که هم بر اصل سرمایه و هم بر سود حاصل از آن تعلق می‌گیرد. در واقع، سود حاصل از سرمایه‌گذاری در دوره‌های بعدی، به اصل سرمایه اضافه می‌شود و در دوره‌های بعدی، سود بر روی اصل سرمایه و سود قبلی محاسبه می‌شود.
به عنوان مثال، فرض کنید شما مبلغ ۱۰۰ هزار تومان را با نرخ سود ۱۰ درصد سالانه سرمایه‌گذاری می‌کنید. در سال اول، سود شما ۱۰ هزار تومان خواهد بود. در سال دوم، سود شما ۱۰ درصد از مبلغ ۱۱۰ هزار تومان خواهد بود، یعنی ۱۱ هزار تومان. در سال سوم، سود شما ۱۰ درصد از مبلغ ۱۲۱ هزار تومان خواهد بود، یعنی ۱۲ هزار تومان.

همانطور که مشاهده می‌کنید، در سال دوم، سود شما بیشتر از سال اول است و در سال سوم، سود شما بیشتر از سال دوم است که به دلیل بهره مرکب حاصل می‌شود.

بهره مرکب می‌تواند تأثیر بسیار زیادی بر رشد سرمایه داشته باشد؛ مثلا اگر مبلغ ۱۰۰ هزار تومان را با نرخ سود ۱۰ درصد سالانه به مدت ۳۰ سال سرمایه‌گذاری کنیم، مبلغ سرمایه در پایان ۳۰ سال به 1744000 تومان خواهد رسید.

اگر میزان سود را بدون درنظر گرفتن بهره مرکب حساب کنیم، در پایان ۳۰ سال به 400000 تومان می‌رسیم که بسیار کمتر از ۱۷۴۴۰۰۰ تومان است. بنابراین، بهره مرکب می‌تواند باعث افزایش سرمایه شما تا ۱۳۴۴۰۰۰ تومان بیشتر از بهره ساده شود.
بهره مرکب یکی از مفاهیم مهم در سرمایه‌گذاری است و اگر می‌خواهید از سرمایه‌گذاری خود سود بیشتری کسب کنید، باید بهره مرکب را در نظر بگیرید.

در اینجا چند نکته برای استفاده از بهره مرکب در سرمایه‌گذاری آورده شده است:

•    هر چه مدت زمان سرمایه‌گذاری طولانی‌تر باشد، تأثیر بهره مرکب بیشتر خواهد بود.
•    هر چه نرخ سود بالاتر باشد، تأثیر بهره مرکب بیشتر خواهد بود.
•    هر چه مبلغ سرمایه بیشتر باشد، تأثیر بهره مرکب بیشتر خواهد بود.

نحوه محاسبه نرخ یا سود بهره مرکب و ساده

برای محاسبه بهره مرکب از فرمول زیر استفاده می‌شود:

FV = PV * (1 + r)^n

در این فرمول، FV مقدار نهایی سرمایه،PV  مقدار اولیه سرمایه، r  نرخ بهره سالانه به صورت اعشاری و n تعداد سال‌های سرمایه‌گذاری است.

حال بیایید همان مثال قبلی در مورد نرخ بهره مرکب و ساده را با این فرمول حساب کنیم. در مثال قبلی مبلغ ۱۰۰ هزار تومان را با نرخ سود ۱۰ درصد سالانه به مدت ۳۰ سال سرمایه‌گذاری کردیم. در این صورت، مقدار نهایی سرمایه شما با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

FV = PV * (1 + r)^n
FV = 100000 * (1 + 0.1)^30
FV = 100000 * 1.1^30
FV = 1744940
مشاهده می‌شود که در پایان ۳۰ سال، مقدار سرمایه به 1744940 تومان خواهد رسید.
اما اگر بهره مرکب وجود نداشت چه؟ در این حالت مقدار سرمایه در پایان ۳۰ سال به صورت زیر محاسبه می‌شود:
FV = PV + ( r * PV * n )
FV = 100000 + ( 0.1 * 100000 * 30 )
FV = 400000

گر بخواهیم میزان تاثیر نرخ بهره مرکب بر سرمایه‌گذاری را متوجه شویم کافیست به اختلاف سودهای حاصل در دو روش محاسبه توجه کنیم. برای این کار نرخ سود نهایی از دو روش را از هم کم می‌کنیم:
1744940- 400000= 1344940

همانطور که مشاهده می‌شود، این اختلاف به میزان 1344940تومان است که عدد قابل توجهی خواهد بود.

علت اهمیت بهره مرکب

اهمیت بهره مرکب در موارد زیر خلاصه می‌شود:

•    افزایش قدرت سرمایه‌گذاری: بهره مرکب می‌تواند قدرت سرمایه‌گذاری را به طور قابل توجهی افزایش دهد. این اهمیت را با توجه به مثالی که در بالا زدیم به خوبی می‌توان متوجه شد.
•    ایجاد ثروت: بهره مرکب می‌تواند به ایجاد ثروت کمک کند. اگر شما از سنین پایین شروع به سرمایه‌گذاری کنید و از بهره مرکب استفاده کنید، می‌توانید در طول زمان سرمایه قابل توجهی ایجاد کنید.
•    کاهش ریسک سرمایه‌گذاری: بهره مرکب می‌تواند ریسک سرمایه‌گذاری را کاهش دهد. به عنوان مثال، اگر شما مبلغ ۱۰۰ هزار تومان را با نرخ سود میانگین ۱۰ درصد سالانه به مدت ۳۰ سال سرمایه‌گذاری کنید، در این صورت، حتی اگر در سال‌های اول سرمایه‌گذاری، بازدهی منفی داشته باشید، باز هم در پایان ۳۰ سال، سرمایه شما افزایش خواهد یافت.
•    اثر تصاعدی: بهره مرکب دارای اثر تصاعدی است. به این معنی که هر چه زمان سرمایه‌گذاری طولانی‌تر باشد، تأثیر بهره مرکب بیشتر خواهد بود.

بنابراین، هر چقدر زودتر شروع به سرمایه‌گذاری کرده و از بهره مرکب استفاده کنید، می‌توانید از مزایای بیشتری برخوردار شوید.
برای درک بهتر اهمیت سود مرکب به نمودار زیر توجه کنید:

در این نمودار مبلغ ۱۰۰۰۰ دلار به مدت ۱۰ سال با دو روش بهره مرکب و بهره ساده سرمایه‌گذاری شده است. همانطور که مشاهده می‌شود، تا سال دوم اختلاف چندانی در میزان سود دریافتی از دو روش وجود ندارد، اما بعد از سال دوم این اختلاف رویت شده و رفته رفته به میزان اختلاف افزوده می‌شود. در پایان سال دهم مبلغ حاصل از مجموع اصل سرمایه و سود آن در روش نرخ بهره ساده ۲۵ هزار دلار است. درحالی که در همین بازه زمانی اصل سرمایه و سود آن در روش سود مرکب به بیش از ۴۰ هزار دلار می‌رسد که اختلاف قابل توجهی است.

در اینجا چند نکته برای استفاده از بهره مرکب آورده شده است:

•    از سنین پایین شروع به سرمایه‌گذاری کنید. هر چه زودتر شروع به سرمایه‌گذاری کنید، فرصت بیشتری برای بهره‌مندی از بهره مرکب خواهید داشت.
•    از نرخ سود بالاتر استفاده کنید. نرخ سود بالاتر باعث افزایش تأثیر بهره مرکب می‌شود.
•    مبلغ بیشتری سرمایه‌گذاری کنید. مبلغ سرمایه بیشتر باعث افزایش تأثیر بهره مرکب می‌شود.
•    با رعایت این نکات می‌توانید از بهره مرکب برای افزایش سرمایه خود استفاده کنید و به اهداف مالی خود دست یابید.

مزایا و معایب بهره مرکب

بهره مرکب مزایا و معایب مختلفی دارد که به مزایا در قسمت‌های قبلی اشاره شده است مانند:
•    افزایش قدرت سرمایه‌گذاری
•    ایجاد ثروت
•    کاهش ریسک سرمایه‌گذاری

بهره مرکب یک ابزار قدرتمند برای سرمایه‌گذاری است که می‌تواند تأثیر بسیار زیادی بر رشد سرمایه داشته باشد؛ با این حال، برای استفاده از مزایای بهره مرکب، باید از معایب آن نیز آگاه باشید. این معایب عبارتند از:

•    نیاز به صبر و حوصله: بهره مرکب یک فرآیند تصاعدی است و برای اینکه تأثیر خود را نشان دهد، نیاز به زمان دارد؛ بنابراین، برای استفاده از مزایای بهره مرکب باید صبر و حوصله داشته باشید و سرمایه‌گذاری خود را برای مدت طولانی ادامه دهید.

•    ریسک از دست دادن سرمایه: بهره مرکب فقط در صورتی تأثیر خود را نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری شما سودآور باشد. اگر سرمایه‌گذاری شما زیان‌ده باشد، بهره مرکب نمی‌تواند مانع از کاهش سرمایه شما شود.
•    عدم قطعیت نرخ سود: نرخ سود یکی از عوامل تأثیرگذار بر بهره مرکب است. اگر نرخ سود در طول زمان کاهش یابد، تأثیر بهره مرکب نیز کاهش خواهد یافت.

ابزارهای آنلاین بهره مرکب

همانطور که در قسمت‌های قبلی اشاره شد، برای محاسبه بهره مرکب باید از فرمول‌های ریاضی استفاده کرد. این فرمول‌ها با اینکه نسبتا ساده هستند، اما ممکن است برای فردی با دانش ریاضی کم بسیار سخت و مشکل باشد؛ بنابراین در اینجا یک سایت برای محاسبه میزان سود مرکب برای شما معرفی خواهیم کرد تا برای تصمیم‌گیری‌های مالی خود از آن استفاده کنید.
برای محاسبه بهره مرکب به صورت آنلاین لازم است که به لینک https://www.gigacalculator.com/calculators/compound-interest-calculator.php مراجعه کنید. بعد از مراجعه با صفحه‌ای به صورت زیر مواجه خواهید شد:

•    در مقابل کادر Current Principal / Initia میزان سرمایه اولیه را وارد کنید.
•    در مقابل کادر Time duration میزان دوره که به سال است را وارد کنید؛ مثلا اگر قصد محاسبه بهره مرکب به مدت ۳۰ سال را داشته باشید در این کادر لازم است که عدد ۳۰ را وارد کنید.
•    در مقابل کادر Interest rate میزان سود را به صورت عدد وارد می‌کنید؛ مثلا اگر میزان سود ۱۰ درصد باشد، لازم است عدد ۱۰ را وارد کنید.
•    در مرحله بعدی روی کادر نارنجی رنگ کلیک کنید تا محاسبه برای شما به راحتی انجام شود.
مثالی که در این مقاله برای شما زده بودیم سرمایه گذاری ۱۰۰ هزار تومان به مدت ۳۰ سال و با نرخ بهره ۱۰ درصد بود. همین مثال را در این ابزار آنلاین محاسبه نرخ بهره وارد کردیم که نتیجه آن به صورت زیر است:

 
همانطور که مشاهده می‌شود عدد روبروی عبارت Value after 30 years میزان سرمایه ما بعد از ۳۰ سال را نشان می‌دهد.

نقش نرخ سود مرکب در بازارهای مالی

بعد از فهمیدن مفهوم سود مرکب، یک اصل اساسی حاصل می‌شود که بیان می‌کند سودها و زیان‌های ما در بازارهای مالی مانند یک گلوله برفی است که در حال قلط خوردن است؛ بدین مفهوم که اگر دائما درحال سود کردن باشیم، سود نهایی دائما بزرگ و بزرگتر می‌شود و اگر پشت سر هم ضرر بکنیم و یا جلوی ضرر کردن را نگیریم، سرعت و شتاب این ضرر کردن نیز رفته رفته بزرگ و بزرگتر می‌شود.

یکی از علت‌هایی که در آموزش‌های مدیریت ریسک در کریپتو و مدیریت سرمایه و ریسک به مفهوم حد ضرر گذاشتن، زیاد تاکید می‌شود نیز همین موضوع است.

یک اصل در بازارهای مالی وجود دارد که بیان می‌دارد، بازارها به صورت دومینو وار و پشت سر هم رشد می‌کنند. علت این امر آن است که پول‌های هوشمند دائما در بین بازارهای مختلف می‌چرخند و به هر بازاری که وارد شوند باعث رشد نسبتا زیاد آن بازار می‌شوند.

اگر دانش خود را در مورد اقتصاد کلان و گردش مالی افزایش داده و پتانسیل رشد بازارها را درک کنیم، می‌توان با سود بردن از بازارهای مختلف در یک دوره کوتاه سود هنگفتی را به جیب زد.

فرض کنید در سال ۹۷ وارد بورس تهران شده بودید و در تابستان ۹۹ از این بازار خارج شده و وارد ارزهای دیجیتال شده بودید و بعد از یک سال از بازار‌ کریپتو نیز خارج شده و وارد بازار خودرو در سال ۱۴۰۰ و سپس دلار در سال ۱۴۰۱ شده بودید. به نظر شما حداقل سود شما در این سوییچ کردن‌ها چقدر می‌شد؟ و اگر سرمایه حاصل را از دو ماه پیش مجدداً وارد ارزهای دیجیتال می‌کردید چه؟ توجه کنید که برای پاسخ به این سوال، تنها به اطلاعات ارائه شده در این مقاله نیاز دارید. منتظر جواب‌های جذاب شما در کامنت ها هستیم!

با بهره مرکب، سود حاصل در رقابت‌های کریپتوکانسی را به حداکثر برسانید!

نرخ سود یا بهره مرکب سودی است که بر سود حاصل از سود تعلق می‌گیرد. مثلاً ممکن است شما سپرده‌ای در بانک داشته باشید که ماهانه یک مبلغ به شما سود بدهد. اگر سود حاصل را مجدد سپرده گذاری کنید، به این سپرده گذاری جدید هم سود تعلق می‌گیرد و سپس به سودهای حاصل نیز سود دریافت می‌کنید و این قضیه تا زمانی که سپرده را برداشت نکرده باشید ادامه دارد. بهره مرکب در اوایل سپرده گذاری تفاوت چندانی با بهره ساده ندارد، اما بعد از مدت مشخصی مانند سه دوره، سود حاصل از بهره مرکب به شدت افزایش می‌یابد و به جایی می‌رسد که بهره مرکب از خود بهره اصلی یا اولیه نیز بیشتر می‌شود.

دقت به مفهوم بهره مرکب بسیار مهم است و باعث کسب سودهای هنگفت در بلند مدت می‌شود و اگر از این قضیه غافل باشیم ممکن است متحمل زیان های بزرگ نیز بشویم. یکی دیگر از مواردی که باید به آن توجه کنیم این است که براساس بهره مرکب، سوییچ و سود کردن در بازارهای مختلف مانند بیت کوین و سهام و دلار و غیره می‌تواند در مدت کوتاهی سود زیاد را عاید سرمایه‌گذاران آگاه به سود مرکب بکند. در این مقاله از وبلاگ کریپتوباز مفهوم سود یا بهره مرکب را به صورت تخصصی و به زبان ساده بیان کردیم، در صورت نیاز به آموزش‌های مرتبط می‌توانید به وبلاگ ها مراجعه کرده و با آموزش اصولی، سود خود را در بازارهای مالی بیشتر کنید.